Οι στατιστικοί έλεγχοι υποθέσεων είναι κρίσιμα εργαλεία για τη λήψη τεκμηριωμένων αποφάσεων βάσει δεδομένων. Σε αυτό το σεμινάριο, θα μάθετε πώς να εκτελείτε ένα μονοδιάστατο τεστ ενός δείγματος για την αναμενόμενη τιμή όταν η διακύμανση είναι άγνωστη. Χρησιμοποιούμε το Excel για την αποτελεσματική εκτέλεση των υπολογισμών και την εύκολη απεικόνιση των αποτελεσμάτων. Αυτό σας επιτρέπει να αναλύσετε τις δαπάνες μιας εταιρείας για έρευνα και να αξιολογήσετε κατά πόσον έχουν πράγματι μειωθεί. Ας βουτήξουμε κατευθείαν στο θέμα.
Βασικές πληροφορίες
- Θα μάθετε τα βασικά βήματα για να εκτελέσετε έναν έλεγχο 1-SP για την αναμενόμενη τιμή στο Excel.
- Η δοκιμή αναφέρεται σε μια κανονική κατανομή με άγνωστη διακύμανση.
- Η μηδενική υπόθεση απορρίπτεται εάν το στατιστικό του τεστ είναι μικρότερο από την κρίσιμη τιμή κβάντιου.
- Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το Excel για να δημιουργήσετε όλους τους μαθηματικούς υπολογισμούς και τα διαγράμματα που χρειάζεστε.
Οδηγίες βήμα προς βήμα
Βήμα 1: Κατανόηση της εργασίας
Κατ' αρχάς, πρέπει να διαβάσετε προσεκτικά την εργασία. Ας υποθέσουμε ότι η μέση δαπάνη έρευνας για ένα συγκεκριμένο έργο είναι 87.000 ευρώ. Στην περίπτωσή μας, υποθέτουμε ότι αυτή η δαπάνη μπορεί να έχει μειωθεί και θέλετε να ελέγξετε αυτή την υπόθεση.
Βήμα 2: Διατυπώστε τις υποθέσεις
Στη συνέχεια διατυπώστε τις υποθέσεις. Η μηδενική υπόθεση Η0 είναι ότι η μέση ερευνητική δαπάνη παραμένει στα 87.000 €. Η εναλλακτική υπόθεση Η1, από την άλλη πλευρά, ελέγχει αν η δαπάνη αυτή έχει πράγματι μειωθεί.
Βήμα 3: Συλλογή δεδομένων και προετοιμασία στο Excel
Τώρα θα πρέπει να εισαγάγετε τα σχετικά δεδομένα στο Excel. Αντιγράψτε τα δεδομένα που παρέχονται στο κελί όπου τα χρειάζεστε για τον υπολογισμό. Σε ξεχωριστή στήλη, καταγράψτε το μέγεθος του δείγματος (n), τη μέση δαπάνη και τη γνωστή κανονική κατανομή.
Βήμα 4: Υπολογισμός της μέσης τιμής
Υπολογίστε τη μέση τιμή των δεδομένων χρησιμοποιώντας τον τύπο του Excel =MEAN(). Ο υπολογισμός αυτός είναι σημαντικός για να αντικατοπτρίζει την τρέχουσα κατάσταση των ερευνητικών δαπανών. Θα χρειαστείτε αυτή την τιμή αργότερα για τον υπολογισμό του στατιστικού ελέγχου.
Βήμα 5: Υπολογίστε την τυπική απόκλιση
Δεδομένου ότι η διακύμανση είναι άγνωστη, χρησιμοποιήστε τον τύπο STW.S() στο Excel για να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση. Αυτό είναι ζωτικής σημασίας στο πλαίσιο του t-test που πρόκειται να εκτελέσουμε.
Βήμα 6: Υπολογισμός του στατιστικού ελέγχου
Το στατιστικό του ελέγχου υπολογίζεται με τον ακόλουθο τύπο
[ t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{\frac{s}{\sqrt{n}}} ]
Όπου (\bar{x}) είναι η τρέχουσα μέση τιμή, (\mu_0) είναι η μέση τιμή από τη μηδενική υπόθεση, (s) είναι η τυπική απόκλιση και (n) είναι ο αριθμός των δειγμάτων.
Βήμα 7: Προσδιορισμός της κρίσιμης τιμής
Για τον προσδιορισμό της κρίσιμης τιμής, χρησιμοποιήστε τη συνάρτηση του Excel για την κατανομή t. Μπορείτε να το κάνετε αυτό με τον τύπο =T.DISTRIBUTE(). Βεβαιωθείτε ότι έχετε καθορίσει τις σχετικές παραμέτρους, όπως το επίπεδο εμπιστοσύνης και τους βαθμούς ελευθερίας.
Βήμα 8: Συγκρίνετε τη μεταβλητή δοκιμής με την κρίσιμη τιμή
Τώρα συγκρίνετε τη μεταβλητή δοκιμής που υπολογίσατε με την κρίσιμη τιμή. Εάν η στατιστική του ελέγχου είναι μικρότερη από την κρίσιμη τιμή, τότε μπορείτε να απορρίψετε τη μηδενική υπόθεση.
Βήμα 9: Εξαγωγή συμπερασμάτων
Τέλος, βγάλτε τα συμπεράσματα. Εάν απορρίψατε τη μηδενική υπόθεση, αυτό σημαίνει ότι η μέση δαπάνη έρευνας έχει μειωθεί. Τεκμηριώστε τα αποτελέσματά σας και εξετάστε τις συνέπειες που μπορεί να έχουν για τον οργανισμό σας.
Συνοψίστε
Μάθατε με επιτυχία πώς να εκτελείτε έναν έλεγχο 1-SP για την αναμενόμενη τιμή με άγνωστη διακύμανση στο Excel. Τα κύρια βήματα περιλάμβαναν την κατανόηση του προβλήματος, τη διατύπωση της υπόθεσης, τη συλλογή δεδομένων, τον υπολογισμό του μέσου όρου και της τυπικής απόκλισης, τον προσδιορισμό της στατιστικής δοκιμής και την κριτική αξιολόγηση των αποτελεσμάτων σας. Αυτές οι δεξιότητες δεν είναι σημαντικές μόνο για ακαδημαϊκούς σκοπούς, αλλά και στην πράξη, ιδίως στην έρευνα και την ανάπτυξη.
Συχνές ερωτήσεις
Πώς μπορώ να εκτελέσω ένα τεστ 1-SP στο Excel;Προχωρήστε στα βήματα του τεστ: Διατυπώστε τις υποθέσεις, υπολογίστε τη μέση τιμή και την τυπική απόκλιση, βρείτε το στατιστικό ελέγχου και την κρίσιμη τιμή και συγκρίνετε τα δύο.
Τι κάνω αν η διακύμανση είναι γνωστή;σε αυτή την περίπτωση χρησιμοποιείτε ένα z-test αντί για ένα t-test, καθώς η διακύμανση είναι γνωστό στοιχείο σε αυτή την περίπτωση.
Πώς ερμηνεύω τα αποτελέσματα;Εάν το στατιστικό του τεστ είναι μικρότερο από την κρίσιμη τιμή, η μηδενική υπόθεση απορρίπτεται, πράγμα που σημαίνει ότι υπάρχουν σημαντικές ενδείξεις μεταβολής των μέσων τιμών.
