Στο πλαίσιο των στατιστικών αναλύσεων, ο έλεγχος υποθέσεων είναι ένα κεντρικό εργαλείο που σας επιτρέπει να ελέγχετε διάφορες υποθέσεις σχετικά με ένα σύνολο δεδομένων. Σε αυτόν τον οδηγό, θα μάθετε πώς να εκτελείτε έναν έλεγχο ενός δείγματος για τη διακύμανση στο Excel. Θα μάθετε τόσο τις θεωρητικές αρχές όσο και τα πρακτικά βήματα για να ελέγξετε τη διακύμανση του δείγματός σας για σημαντικές μεταβολές.
Βασικά ευρήματα
- Ο έλεγχος εξετάζει εάν μια γνωστή τυπική απόκλιση διαφέρει σημαντικά από μια νέα.
- Ο έλεγχος υποθέσεων για τη διακύμανση χρησιμοποιεί μια προσέγγιση ενός δείγματος.
- Ο υπολογισμός περιλαμβάνει τον ορισμό υποθέσεων, τον προσδιορισμό του στατιστικού ελέγχου και τη σύγκρισή του με μια κρίσιμη τιμή από την κατανομή chi-squared.
Βήμα προς βήμα οδηγίες
Βήμα 1: Προετοιμασία του συνόλου δεδομένων
Αρχικά, πρέπει να εισαγάγετε το σύνολο δεδομένων σας στο Excel ή να το εισαγάγετε χειροκίνητα. Το σύνολο δεδομένων θα πρέπει να περιέχει τις τιμές που είναι σχετικές με τον υπολογισμό της διακύμανσης. Για να το κάνετε αυτό, ανοίξτε το Excel και δημιουργήστε έναν νέο πίνακα. Εισάγετε τις τιμές σε μια στήλη.
Βήμα 2: Υπολογίστε την τυπική απόκλιση και τη διακύμανση
Για να υπολογίσετε τη διακύμανση, πρέπει να χρησιμοποιήσετε την τυπική απόκλιση του δείγματός σας. Εάν έχετε μια γνωστή τυπική απόκλιση (στην προκειμένη περίπτωση 22), τετραγωνίστε την τιμή αυτή για να λάβετε την ιστορική διακύμανση (σ0²). Χρησιμοποιήστε τον ακόλουθο τύπο:
Διακύμανση (σ0²) = (τυπική απόκλιση)²
Στο Excel, μπορείτε απλά να το καταχωρίσετε σε ένα κελί.
Βήμα 3: Διατύπωση των υποθέσεων
Τώρα διατυπώστε τη μηδενική σας υπόθεση (Η0) και την εναλλακτική υπόθεση (Η1). Η μηδενική υπόθεση δηλώνει ότι η διακύμανση είναι ίση με τη γνωστή διακύμανση και η εναλλακτική υπόθεση δηλώνει ότι η διακύμανση έχει μειωθεί σημαντικά. Τώρα το γράφετε αυτό:
- Η0: σ² = 484
- Η1: σ² < 484
Βήμα 4: Υπολογισμός της μεταβλητής δοκιμής
Προσδιορίστε τη μεταβλητή δοκιμής (χ²) χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο
χ² = (n - 1) * (σ1² / σ0²)
Όπου n είναι ο αριθμός των σημείων δεδομένων και σ1 είναι η εκτιμώμενη τυπική απόκλιση από το δείγμα σας. Για να το υπολογίσετε αυτό στο Excel, μπορείτε να ανατρέξετε στα αντίστοιχα κελιά.
Βήμα 5: Καθορισμός της κρίσιμης τιμής
Για να βρείτε την κρίσιμη τιμή για το τεστ, χρειάζεστε την κατανομή chi-squared. Μπορείτε να υπολογίσετε αυτή την τιμή στο Excel με τη συνάρτηση CHISQ.INV(), χρησιμοποιώντας το επιθυμητό επίπεδο σημαντικότητας (εδώ 2,5 % για μονόπλευρο τεστ) και τους βαθμούς ελευθερίας (n-1).
Βήμα 6: Συγκρίνετε το στατιστικό του ελέγχου με την κρίσιμη τιμή
Τώρα συγκρίνετε το υπολογισμένο στατιστικό ελέγχου (χ²) με την κρίσιμη τιμή. Εάν το στατιστικό ελέγχου είναι μικρότερο από την κρίσιμη τιμή, μπορείτε να απορρίψετε την Η0. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει σημαντική διαφορά και ότι η διακύμανση έχει μειωθεί.
Βήμα 7: Εξαγωγή συμπερασμάτων
Με βάση τον έλεγχό σας, μπορείτε τώρα να διατυπώσετε ένα συμπέρασμα. Εάν η Η0 απορριφθεί, θα πρέπει να καταστήσετε σαφές ότι η διακύμανση στον πληθυσμό σας είναι σημαντικά χαμηλότερη από τη βασική διακύμανση. Τεκμηριώστε τα αποτελέσματά σας και παρουσιάστε τα σε μια έκθεση.
Σύνοψη
Σε αυτόν τον οδηγό, μάθατε πώς να εκτελείτε αποτελεσματικά έναν έλεγχο διακύμανσης ενός δείγματος στο Excel. Μέσω της πρακτικής εφαρμογής των θεωρητικών αρχών, θα μπορέσετε να αποκτήσετε γνώσεις σχετικά με τα δεδομένα σας.
Συχνές ερωτήσεις
Πώς υπολογίζεται η διακύμανση στο Excel;Η διακύμανση μπορεί να υπολογιστεί στο Excel χρησιμοποιώντας τον τύπο VAR.P() για τον πληθυσμό ή VAR.S() για ένα δείγμα.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ των H0 και H1; Η H0 είναι η μηδενική υπόθεση, η οποία υποθέτει ότι δεν υπάρχει διαφορά. Η H1 είναι η εναλλακτική υπόθεση που υποθέτει ότι υπάρχει σημαντική διαφορά.
Τι κάνω αν η Η0 δεν απορριφθεί;Αν η Η0 δεν απορριφθεί, σημαίνει ότι τα δεδομένα δεν παρέχουν αρκετά στοιχεία για να ισχυριστεί κανείς ότι η διακύμανση διαφέρει σημαντικά από τη γνωστή διακύμανση.
