Ο έλεγχος καλής προσαρμογής Χι-τετράγωνο είναι μια απλή μέθοδος για τον έλεγχο της υπόθεσης ότι μια δεδομένη σειρά δεδομένων ακολουθεί κανονική κατανομή. Σε αυτόν τον οδηγό, θα μάθετε πώς να εκτελέσετε το τεστ chi-square στο Excel για να προσδιορίσετε αν οι πωλήσεις smartphone ακολουθούν κανονική κατανομή. Θα εξετάσουμε τη διαδικασία βήμα προς βήμα, από τη δημιουργία ενός ταξινομημένου πίνακα συχνοτήτων έως τον υπολογισμό του στατιστικού ελέγχου και τη σύγκρισή του με την κρίσιμη τιμή του chi-square.
Βασικά ευρήματα
- Ο έλεγχος καλής προσαρμογής chi-square βοηθά στον έλεγχο κανονικών κατανομών.
- Είναι σημαντικό να δημιουργηθεί ένας ταξινομημένος πίνακας συχνοτήτων.
- Το στατιστικό του τεστ συγκρίνεται με μια κρίσιμη τιμή για την απόρριψη ή την αποδοχή της μηδενικής υπόθεσης.
Οδηγίες βήμα προς βήμα
Βήμα 1: Προετοιμασία δεδομένων
Για να πραγματοποιήσετε τον έλεγχο chi-square, χρειάζεστε πρώτα τα δεδομένα. Αντιγράψτε τις πωλήσεις των smartphone σε ένα φύλλο Excel. Βεβαιωθείτε ότι τα δεδομένα σας είναι οργανωμένα σε μία μόνο στήλη.
Βήμα 2: Δημιουργήστε ένα ιστόγραμμα
Για να έχετε μια πρώτη οπτική ένδειξη της κατανομής, δημιουργήστε ένα ιστόγραμμα των δεδομένων σας. Για να το κάνετε αυτό, μεταβείτε στο "Insert" (Εισαγωγή) και επιλέξτε "Charts" (Διαγράμματα). Προσθέστε ένα ιστόγραμμα επιλέγοντας το εύρος των δεδομένων.
Βήμα 3: Δημιουργία ταξινομημένου πίνακα συχνοτήτων
Χρειάζεστε έναν ταξινομημένο πίνακα συχνοτήτων για το τεστ chi-square. Καθορίστε πρώτα τον αριθμό των κλάσεων για τον πίνακά σας - σε αυτή την περίπτωση, θα χρησιμοποιήσουμε έξι κλάσεις. Υπολογίστε το πλάτος των διαστημάτων και δημιουργήστε τον πίνακα αναλόγως.
Βήμα 4: Υπολογισμός συχνοτήτων
Τώρα πρέπει να υπολογίσετε τις παρατηρούμενες συχνότητες για κάθε κλάση. Μεταβείτε στην επιλογή "Data analysis" (Ανάλυση δεδομένων) από το μενού και επιλέξτε "Histogram" (Ιστόγραμμα). Επιλέξτε το εύρος εισόδου για τα δεδομένα σας και τα όρια των κλάσεων. Καθορίστε το εύρος εξόδου για τον πίνακα συχνοτήτων.
Βήμα 5: Υπολογίστε τις αναμενόμενες συχνότητες
Για να προσδιορίσετε τις αναμενόμενες συχνότητες, υπολογίστε τις πιθανότητες για κάθε κλάση με βάση την υποτιθέμενη κανονική κατανομή. Για να το κάνετε αυτό, χρειάζεστε τη μέση τιμή και την τυπική απόκλιση των δεδομένων σας.
Βήμα 6: Υπολογισμός του στατιστικού ελέγχου
Υπολογίστε το στατιστικό ελέγχου (chi-square) χρησιμοποιώντας τον τύπο
[ \chi^2 = \sum \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i} ]
όπου (O_i) είναι οι παρατηρούμενες και (E_i) οι αναμενόμενες συχνότητες. Μπορείτε να εκτελέσετε αυτόν τον υπολογισμό στο Excel αποθηκεύοντας τα επιμέρους στοιχεία σε ξεχωριστά κελιά.
Βήμα 7: Υπολογισμός της κρίσιμης τιμής
Για να αξιολογήσετε το στατιστικό ελέγχου, πρέπει να υπολογίσετε την κρίσιμη τιμή ( \chi^2 ) για το επίπεδο εμπιστοσύνης σας και τον αριθμό των βαθμών ελευθερίας. Ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας για το τετράγωνο chi είναι (k - 1), όπου (k) είναι ο αριθμός των κλάσεων.
Βήμα 8: Έλεγχος υποθέσεων
Συγκρίνετε το στατιστικό ελέγχου που υπολογίσατε με την κρίσιμη τιμή. Εάν το στατιστικό ελέγχου είναι μεγαλύτερο από την κρίσιμη τιμή, απορρίψτε τη μηδενική υπόθεση, που σημαίνει ότι τα δεδομένα δεν κατανέμονται κανονικά. Διαφορετικά, αποδεχτείτε τη μηδενική υπόθεση.
Βήμα 9: Συνοψίστε τα αποτελέσματα
Καταγράψτε τα αποτελέσματά σας και επεκτείνετε τα ώστε να συμπεριλάβετε τα γραφικά δεδομένα και τους ελέγχους υποθέσεων. Μην ξεχάσετε να ελέγξετε το ιστόγραμμά σας για να επιβεβαιώσετε οπτικά ότι η κατανομή δεν είναι κανονική.
Σύνοψη
Κατά τη διάρκεια αυτού του οδηγού, μάθατε πώς να εκτελείτε το τεστ προσαρμογής Chi-Square στο Excel για να αναλύσετε την κανονική κατανομή των πωλήσεων των smartphone σας. Τα βήματα περιλαμβάνουν τη δημιουργία ενός ταξινομημένου πίνακα συχνοτήτων, υπολογισμούς για τις αναμενόμενες συχνότητες, το στατιστικό του τεστ και τέλος τη σύγκρισή του με την κρίσιμη τιμή.
Συχνές ερωτήσεις
Τι είναι το τεστ καλής προσαρμογής Χι-τετράγωνο;Το τεστ καλής προσαρμογής Χι-τετράγωνο ελέγχει αν η παρατηρούμενη κατανομή συχνοτήτων αντιστοιχεί σε κανονική κατανομή.
Πόσες κλάσεις χρειάζομαι για τον πίνακα συχνοτήτων;Τουλάχιστον 5 έως 10 κλάσεις είναι συνήθως χρήσιμες προκειμένου να αναλυθούν τα δεδομένα με ουσιαστικό τρόπο.
Τι κάνω αν η μηδενική υπόθεση απορριφθεί;Αν απορρίψετε τη μηδενική υπόθεση, αυτό σημαίνει ότι τα δεδομένα δεν είναι κανονικά κατανεμημένα.
Πώς υπολογίζω την κρίσιμη τιμή chi-square;Η κρίσιμη τιμή διαβάζεται από έναν πίνακα κατανομής chi-square χρησιμοποιώντας τους βαθμούς ελευθερίας και το επιθυμητό επίπεδο σημαντικότητας.
