Η κανονική κατανομή είναι μια κεντρική έννοια στη θεωρία πιθανοτήτων και τη στατιστική. Σε κάθε συλλογή δεδομένων που είναι ομοιόμορφα κατανεμημένα, παρατηρούμε τη λεγόμενη καμπύλη καμπάνας, η οποία συναντάται συχνά σε έρευνες και αναλύσεις πωλήσεων. Σε αυτό το σεμινάριο, θα μάθετε πώς να χρησιμοποιείτε το Excel για να υπολογίζετε και να απεικονίζετε την κανονική κατανομή για μια έρευνα ώστε να προσδιορίζετε τις βασικές πιθανότητες. Με αυτές τις δεξιότητες, μπορείτε όχι μόνο να κατανοήσετε καλύτερα τα δεδομένα σας, αλλά και να τα χρησιμοποιήσετε για να λάβετε τεκμηριωμένες αποφάσεις.
Βασικές γνώσεις
- Θα μάθετε τον βήμα προς βήμα υπολογισμό της κανονικής κατανομής στο Excel.
- Θα μάθετε πώς να απεικονίζετε μια κανονική κατανομή γραφικά.
- Θα κατανοήσετε πώς να υπολογίζετε πιθανότητες για συγκεκριμένα γεγονότα.
Οδηγίες βήμα προς βήμα
Πρώτον, θα πρέπει να βεβαιωθείτε ότι όλα τα απαιτούμενα δεδομένα είναι διαθέσιμα σε ένα φύλλο Excel. Τα δεδομένα αυτά αντιπροσωπεύουν τις πωλήσεις από μια έρευνα, για παράδειγμα.
Απεικόνιση της κανονικής κατανομής
Για να οπτικοποιήσετε γραφικά την κανονική κατανομή των πωλήσεων, προχωρήστε ως εξής:
Πρώτον, επιλέξτε τα δεδομένα των πωλήσεων στο φύλλο Excel και αντιγράψτε τα σε μια νέα στήλη. Στη γραμμή μενού, κάντε κλικ στην επιλογή "Insert" (Εισαγωγή) και επιλέξτε "Chart" (Διάγραμμα). Εδώ αποφασίζετε για ένα ιστόγραμμα για την οπτικοποίηση της κατανομής. Μπορείτε να επιλέξετε ένα κενό ιστόγραμμα για να εμφανίσετε τις προεπιλεγμένες τιμές των δεδομένων σας.
Κάντε δεξί κλικ στο γράφημα και επιλέξτε "Επιλογή δεδομένων". Στο παράθυρο που ανοίγει, προσθέστε τα δεδομένα των πωλήσεών σας ως πρώτη σειρά δεδομένων. Στις τιμές της σειράς, επιλέξτε όλες τις εγγραφές δεδομένων κρατώντας πατημένο το πλήκτρο Shift και επιλέγοντας τις τιμές.
Μόλις τα δεδομένα εμφανιστούν στο ιστόγραμμα, μπορείτε να προσαρμόσετε τον τίτλο του διαγράμματος για να το κάνετε πιο αντιπροσωπευτικό. Για παράδειγμα, αλλάξτε τον τίτλο σε "Στοιχεία πωλήσεων κανονική κατανομή". Βεβαιωθείτε ότι η καμπύλη καμπάνας είναι αναγνωρίσιμη- αυτό υποδηλώνει κανονική κατανομή.
Υπολογισμός πιθανοτήτων
Η επόμενη εργασία είναι να προσδιορίσετε την πιθανότητα ο κύκλος εργασιών να είναι μικρότερος ή ίσος με 350 ευρώ. Για να το κάνετε αυτό, χρειάζεστε τη μέση τιμή και την τυπική απόκλιση των στοιχείων πωλήσεων.
Για να υπολογίσετε τη μέση τιμή, χρησιμοποιήστε τον τύπο =average(A1:A100) (εδώ το A1:A100 αντικαθιστά το πραγματικό εύρος δεδομένων). Στο παράδειγμά σας, αυτό θα μπορούσε να οδηγήσει σε μέσο κύκλο εργασιών 369 ευρώ.
Για την τυπική απόκλιση, χρησιμοποιείτε τον τύπο =STDEVP(A1:A100), και στην περίπτωσή σας αυτό θα μπορούσε να οδηγήσει σε περίπου 124,12 ευρώ.
Τώρα μπορείτε να υπολογίσετε την πιθανότητα ενός τζίρου 350 ευρώ. Αυτό γίνεται με τη χρήση του τύπου: =NORM.VERT(350; μέσος όρος; τυπική απόκλιση; TRUE). Εισάγετε τις αντίστοιχες τιμές και πατήστε Enter.
Το αποτέλεσμα αυτού του υπολογισμού θα μπορούσε να σας δείξει ότι η πιθανότητα επίτευξης τζίρου μικρότερου ή ίσου με 350 ευρώ είναι περίπου 43,8 %. Για να το απεικονίσετε αυτό, μπορείτε να μορφοποιήσετε τις τιμές και να μεταβείτε σε ποσοστιαία αναπαράσταση.
Υπολογισμός του συμμετρικού εύρους τιμών γύρω από την αναμενόμενη τιμή
Ο επόμενος στόχος είναι να προσδιορίσετε το συμμετρικό εύρος τιμών γύρω από την αναμενόμενη τιμή με πιθανότητα 95%. Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να προσδιορίσετε την ποσοτική τιμή για το 95 %.
Αυτό γίνεται εισάγοντας τον τύπο =NORM.S.INV(0,95) σε ένα κελί, ο οποίος σας δίνει την τιμή του ποσοστηρίου 1,65.
Τώρα εισάγετε αυτόν τον υπολογισμό σε μια εξίσωση για να βρείτε το εύρος τιμών. Ο τύπος θα μπορούσε να μοιάζει ως εξής: Αναμενόμενη τιμή + (τυπική απόκλιση * τιμή κβαντίου). Εισάγετε τις αντίστοιχες τιμές και υπολογίστε το συμμετρικό εύρος τιμών.
Για παράδειγμα, αν λάβετε μια τιμή 572 ευρώ, αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να περιμένετε πωλήσεις εντός αυτού του εύρους με πιθανότητα 95%.
Πιθανότητες για υψηλότερες πωλήσεις
Για τον τελευταίο υπολογισμό, θα προσδιορίσετε την πιθανότητα ο κύκλος εργασιών να είναι μεγαλύτερος από 400 ευρώ. Για να το κάνετε αυτό, χρησιμοποιήστε τον τύπο =1 - NORM.VERT(400; μέσος όρος; τυπική απόκλιση; TRUE).
Η πιθανότητα εδώ θα μπορούσε επίσης να είναι γύρω στο 40 %. Έχει νόημα να εξετάσουμε προσεκτικά αυτές τις τιμές. Αν κοιτάξετε την κλίμακα στο ιστόγραμμα, μπορείτε να δείτε τη συνέπεια του ποσοστού των υψηλότερων πωλήσεων.
Σύνοψη
Σε αυτόν τον οδηγό, μάθατε πώς να χρησιμοποιείτε την κανονική κατανομή στο Excel για τον υπολογισμό πιθανοτήτων. Με βάση πρακτικά παραδείγματα από μια έρευνα, μάθατε πώς να εργάζεστε με δεδομένα τόσο γραφικά όσο και μαθηματικά. Η κατανόηση αυτών των εννοιών θα σας βοηθήσει να εφαρμόσετε με επιτυχία στατιστικές αναλύσεις στα έργα σας.
Συχνές ερωτήσεις
Πώς υπολογίζω την τυπική απόκλιση στο Excel;Χρησιμοποιήστε τον τύπο =STDEVP(εύρος δεδομένων) για να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση.
Μπορώ να χρησιμοποιήσω την κανονική κατανομή για μη κανονικά δεδομένα;Η κανονική κατανομή είναι καταλληλότερη για δεδομένα που κατανέμονται κανονικά. Διαφορετικά, το αποτέλεσμα θα μπορούσε να είναι παραπλανητικό.
Πώς μπορώ να προσαρμόσω τα γραφήματα στο Excel;Κάντε κλικ στα γραφήματα και επιλέξτε τις επιλογές μορφοποίησης στη γραμμή μενού για να προσαρμόσετε το γράφημα στις ανάγκες σας.
