Prueba SP para la media en Excel

Las pruebas de hipótesis estadísticas son instrumentos decisivos para tomar decisiones fundamentadas basadas en datos. En esta guía aprenderás cómo realizar una prueba unidimensional de muestra única para la media cuando la varianza es desconocida. Utilizaremos Excel para realizar los cálculos de manera efectiva y visualizar los resultados de forma sencilla. Con esto podrás analizar los gastos de investigación de una empresa y evaluar si realmente se han reducido. Vamos a sumergirnos directamente en el tema.

Principales conclusiones

• Aprenderás los pasos fundamentales para realizar una prueba de 1-SP para la media en Excel.
• La prueba se refiere a una distribución normal con una varianza desconocida.
• Se rechaza la hipótesis nula cuando la estadística de prueba es menor que el valor crítico del cuantil.
• Con Excel, puedes realizar todos los cálculos matemáticos necesarios y crear gráficos.

Guía paso a paso

Paso 1: Comprender la tarea

En primer lugar, debes leer detenidamente la tarea. Se te da que los gastos de investigación promedio para un proyecto específico se sitúan en un nivel de 87,000 €. En nuestro caso, suponemos que estos gastos podrían haber disminuido y quieres probar esta hipótesis.

Paso 2: Formulación de las hipótesis

A continuación, formula las hipótesis. La hipótesis nula H0 establece que los gastos de investigación promedio siguen siendo de 87,000 €. La hipótesis alternativa H1, por el contrario, verifica si estos gastos realmente se han reducido.

Paso 3: Recopilación y preparación de datos en Excel

Ahora debes ingresar los datos relevantes en Excel. Copia los datos provistos en la celda donde los necesitas para el cálculo. Registra en una columna separada el tamaño de la muestra (n), los gastos promedio y la distribución normal conocida.

Paso 4: Cálculo de la media

Calcula la media de los datos con la fórmula de Excel =PROMEDIO(). Este cálculo es importante para reflejar el estado actual de los gastos de investigación. Necesitarás este valor más adelante para calcular la estadística de prueba.

Paso 5: Cálculo de la desviación estándar

Dado que la varianza es desconocida, utiliza la fórmula STDEV.S() en Excel para calcular la desviación estándar. Esto es crucial en el contexto de la prueba t que llevarás a cabo.

Paso 6: Cálculo de la estadística de prueba

La estadística de prueba se calcula con la siguiente fórmula:

[ t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{\frac{s}{\sqrt{n}}} ]

Donde (\bar{x}) es la media actual, (\mu_0) es la media de la hipótesis nula, (s) es la desviación estándar y (n) es el número de muestras.

Paso 7: Determinación del valor crítico

Para determinar el valor crítico, utiliza la función de distribución t de Excel. Puedes hacerlo con la fórmula =DISTR.T(). Asegúrate de especificar los parámetros relevantes como el nivel de confianza y los grados de libertad.

Paso 8: Comparación de la estadística de prueba con el valor crítico

Compara ahora tu estadística de prueba calculada con el valor crítico. Si la estadística de prueba es menor que el valor crítico, puedes rechazar la hipótesis nula.

Paso 9: Sacar conclusiones

Finalmente, saca conclusiones. Si has rechazado la hipótesis nula, esto significa que los gastos promedio de investigación han disminuido. Documenta tus resultados y reflexiona sobre qué implicaciones podrían tener para tu empresa.

Resumen

Has aprendido con éxito cómo realizar una prueba de 1-SP para el valor esperado con una varianza desconocida en Excel. Los pasos principales incluyeron comprender el enunciado del problema, formular hipótesis, recolectar datos, calcular la media y la desviación estándar, determinar la estadística de prueba y evaluar críticamente tus resultados. Estas habilidades son importantes no solo para fines académicos, sino también en la práctica, especialmente en la investigación y desarrollo.