La prueba de ajuste de Chi-cuadrado es un método simple para verificar la hipótesis de si un conjunto de datos dado sigue una distribución normal. En esta guía aprenderás cómo realizar la prueba de Chi-cuadrado en Excel para determinar si las ventas de teléfonos inteligentes siguen una distribución normal. Te guiaremos paso a paso a través del proceso, que va desde la creación de una tabla de frecuencia clasificada hasta el cálculo de la estadística de prueba y la comparación con el valor crítico de Chi-cuadrado.
Principales conclusiones
- La prueba de ajuste de Chi-cuadrado ayuda en la verificación de distribuciones normales.
- Es importante crear una tabla de frecuencia clasificada.
- La estadística de prueba se compara con un valor crítico para rechazar o aceptar la hipótesis nula.
Guía paso a paso
Paso 1: Preparar los datos
Para realizar la prueba de Chi-cuadrado, primero necesitas los datos. Copia las ventas de teléfonos inteligentes en una hoja de Excel. Asegúrate de que tus datos estén organizados en una sola columna.
Paso 2: Crear un histograma
Para obtener pistas visuales sobre la distribución, crea un histograma de tus datos. Ve a "Insertar" y selecciona "Gráficos". Agrega un histograma seleccionando el rango de datos.
Paso 3: Crear una tabla de frecuencia clasificada
Para la prueba de Chi-cuadrado, necesitas una tabla de frecuencia clasificada. Primero determina el número de clases para tu tabla, en este caso utilizaremos seis clases. Calcula el ancho de los intervalos y crea la tabla en consecuencia.
Paso 4: Calcular las frecuencias
Ahora debes calcular las frecuencias observadas para cada clase. Ve a "Análisis de datos" en el menú y selecciona "Histograma". Elige el rango de entrada para tus datos y los límites de clase. Determina el rango de salida para la tabla de frecuencias.
Paso 5: Calcular las frecuencias esperadas
Para determinar las frecuencias esperadas, calcula las probabilidades para cada clase basadas en la distribución normal asumida. Para esto, necesitas la media y la desviación estándar de tus datos.
Paso 6: Calcular la estadística de prueba
Calcula la estadística de prueba (Chi-cuadrado) con la fórmula:
[ \chi^2 = \sum \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i} ]
donde (O_i) son las frecuencias observadas y (E_i) son las frecuencias esperadas. Puedes realizar este cálculo en Excel guardando los componentes individuales en celdas separadas.
Paso 7: Calcular el valor crítico
Para evaluar la estadística de prueba, necesitas calcular el valor crítico ( \chi^2 ) para tu nivel de confianza y el número de grados de libertad. El número de grados de libertad para la prueba de Chi-cuadrado es (k - 1), donde (k) es el número de clases.
Paso 8: Verificar hipótesis
Compara tu estadística de prueba calculada con el valor crítico. Si la estadística de prueba es mayor que el valor crítico, rechaza la hipótesis nula, lo que significa que los datos no siguen una distribución normal. De lo contrario, acepta la hipótesis nula.
Paso 9: Resumir resultados
Guarda tus resultados y amplíalos con los datos gráficos y las pruebas de hipótesis. No olvides revisar tu histograma para confirmar visualmente que la distribución no es normal.
Resumen
En el transcurso de esta guía, has aprendido cómo realizar la prueba de ajuste χ² en Excel para analizar la distribución normal de tus ingresos por teléfonos inteligentes. Los pasos incluyen la creación de una tabla de frecuencias agrupadas, cálculos para las frecuencias esperadas, el estadístico de prueba y finalmente la comparación con el valor crítico.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la prueba de ajuste χ²?La prueba de ajuste χ² verifica si la distribución de frecuencias observada coincide con una distribución normal.
¿Cuántas clases necesito para la tabla de frecuencias?Por lo general, son necesarias entre 5 y 10 clases para analizar los datos de manera significativa.
¿Qué debo hacer si rechazo la hipótesis nula?Si rechazas la hipótesis nula, significa que los datos no siguen una distribución normal.
¿Cómo calculo el valor crítico de χ²?El valor crítico se obtiene de una tabla de distribución χ² en función de los grados de libertad y el nivel de significancia deseado.
