Le calcul des intervalles de confiance est une partie essentielle de l'analyse statistique, en particulier lorsqu'il s'agit de tirer des conclusions sur une population à partir d'un échantillon. Dans ce guide, je vais vous montrer comment calculer un intervalle de confiance à deux côtés pour le chiffre d'affaires moyen d'une enquête dans Excel. Vous apprendrez quelles étapes différentes sont nécessaires pour passer des données brutes à l'intervalle de confiance final et comment mettre en œuvre cette méthodologie dans Excel.
Principales conclusions
- Un intervalle de confiance à deux côtés indique dans quelles limites le vrai chiffre d'affaires moyen peut se situer avec une certaine probabilité de confiance.
- Pour le calcul, vous avez besoin de la moyenne, de l'écart type, de la taille de l'échantillon et du quantile t correspondant.
- Excel vous offre les fonctions nécessaires pour calculer ces valeurs et représenter visuellement l'intervalle de confiance.
Guide étape par étape
Étape 1: Préparer les données
Tout d'abord, vous devez fournir les données pertinentes dans Excel. Pour l'exemple, nous ne considérons que les clients normaux, car le chiffre d'affaires moyen ne doit être calculé que pour ce groupe.
Vous pouvez sélectionner et copier les données sur votre feuille de calcul pour les coller dans une nouvelle plage. Cela vous permettra de filtrer votre analyse pour les groupes de clients correspondants.
Étape 2: Rassembler les informations de base
Créez un tableau simple dans Excel où vous enregistrez tous les paramètres importants. Il s'agit de la taille de l'échantillon (n), de la moyenne (x̄), de l'écart type (σ) et du quantile pertinent. Nous savons déjà que nous supposons une distribution normale et nous n'avons pas de variance disponible.
Étape 3: Calculer la taille de l'échantillon (n)
Pour déterminer le nombre d'observations pour les clients normaux, vous devez extraire les données pertinentes et utiliser la FORMULE =NOMBRE() pour les obtenir. Dans ce cas, vous devriez obtenir 336 observations à partir des données filtrées.
Étape 4: Calculer la moyenne (x̄)
Calculez la moyenne des chiffres d'affaires en utilisant la formule =MOYENNE(). Cela vous donnera le chiffre d'affaires moyen des clients normaux, qui est de 362,80 euros dans notre exemple.
Étape 5: Déterminer l'écart type (σ)
Appliquez la formule =ECARTYPE.STANDARD() pour calculer l'écart type. Cela est nécessaire pour la statistique inductive, nous utilisons donc l'écart type de l'échantillon. La valeur calculée est de 123 euros.
Étape 6: Calculer Sigma (σ / √n)
Maintenant, vous pouvez calculer l'écart type pour la moyenne en divisant l'écart type par la racine carrée de la taille de l'échantillon. Utilisez la formule : =écart type/RACINE(taille de l'échantillon).
Étape 7: Trouver le quantile t
Comme nous avons une distribution normale avec une variance inconnue, nous devons trouver le quantile t. Utilisez la fonction Excel =T.INV.2T() en spécifiant le niveau alpha (0,08) et les degrés de liberté (n-1). Dans votre cas, cela donne une valeur t de 1,8.
Étape 8: Calculer la limite inférieure de l'intervalle de confiance
Calculez maintenant la limite inférieure de l'intervalle de confiance. La formule est : =Moyenne - (valeur t * Sigma). Cela vous donne la limite inférieure, qui est de 351 euros dans notre exemple.
Étape 9: Calculer la limite supérieure de l'intervalle de confiance
Maintenant, vous pouvez calculer la limite supérieure de l'intervalle de confiance. La formule est similaire, sauf que cette fois-ci vous ajoutez la valeur t à votre moyenne : =Moyenne + (valeur t * Sigma). La limite supérieure est donc de 374 euros.
Étape 10: Représentation de l'intervalle de confiance
Pour visualiser vos résultats, vous pouvez créer un histogramme dans Excel et marquer l'intervalle de confiance dessus. Tracez une ligne entre la limite inférieure et supérieure pour montrer dans quelle plage se situe le vrai chiffre d'affaires moyen des clients normaux avec une probabilité de confiance de 92 %.
Étape 11 : Interprétation et conclusion
Vous pouvez maintenant constater qu'avec une probabilité de confiance de 92%, le chiffre d'affaires moyen réel des clients normaux se situe entre 351 et 374 euros. Ceci est important pour prendre d'autres décisions dans votre entreprise.
Résumé
Dans ce tutoriel, vous avez appris comment calculer un intervalle de confiance bilatéral pour le chiffre d'affaires moyen dans Excel. Vous avez suivi toutes les étapes nécessaires, de la préparation des données à la représentation graphique et à l'interprétation des résultats.
