Excelで期待値の単一標本t検定

統計的仮説検定は、データに基づいた正確な意思決定をするための重要なツールです。このガイドでは、分散が未知のときに期待値の1次元単一標本テストを実施する方法を学びます。Excelを使用して計算を効率的に行い、結果を簡単に可視化します。これによって企業の研究費を分析し、実際に削減されたかどうかを評価できます。では、早速取り組んでみましょう。

主な洞察

• Excelで期待値の1-SPテストを実施するための基本的な手順を学びます。
• テストは、未知の分散を持つ正規分布に対応します。
• 帰無仮説は、検定統計量が臨界値より小さい場合に棄却されます。
• Excelを使用して必要なすべての数学的計算と図表を作成できます。

ステップバイステップガイド

ステップ1：タスクの理解

まず、タスクの内容をよく読む必要があります。特定のプロジェクトの平均研究経費が87,000ユーロになっていると与えられています。この経費が実際に削減された可能性があると仮定し、この仮説を検定したいとします。

ステップ2：仮説の策定

次に、仮説を策定します。帰無仮説H0は、平均研究経費が引き続き87,000ユーロであるというものです。一方、対立仮説H1は、これらの経費が実際に削減されたかどうかを検定します。

ステップ3：データ収集とExcelでの準備

次に、関連するデータをExcelに入力する必要があります。計算に必要なデータを入力するセルに対象のデータをコピーします。別の列には標本数（n）、平均費用、既知の正規分布を記録しておきます。

ステップ4：平均値の計算

Excelの=MEDIAN()関数を使用してデータの平均値を計算します。これは、現在の研究経費の状況を反映するために重要です。後で検定統計量を計算するためにこの値が必要になります。

ステップ5：標準偏差の計算

分散が未知のため、ExcelのSTW.S()関数を使用して標準偏差を計算します。これは、後で行うt検定の文脈で重要です。

ステップ6：検定統計量の計算

検定統計量は、次の数式で計算されます:

[ t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{\frac{s}{\sqrt{n}}} ]

ここで、(\bar{x})は現在の平均値、(\mu_0)は帰無仮説からの平均値、(s)は標準偏差、そして(n)は標本数を表します。

ステップ7：臨界値の決定

臨界値を決定するには、t-分布のExcel関数を使用します。これは=T.INVを使用して行うことができます。信頼区間や自由度などの関連するパラメータを指定することを忘れないでください。

ステップ8：検定統計量と臨界値の比較

計算した検定統計量と臨界値を比較します。検定統計量が臨界値よりも小さい場合、帰無仮説を棄却できます。

ステップ9：結論の導出

最後に結論を導く。帰無仮説を棄却した場合、平均の研究支出が減少したことを意味します。結果を文書化し、それがあなたの会社にどんな影響を持つか考えてください。

要約

Excelで未知の分散を持つ期待値の1-SPテストを実行する方法を成功裏に学びました。主なステップは、課題の理解、仮説の設定、データ収集、平均値および標準偏差の計算、検定統計量の決定、および結果の批判的評価に含まれます。これらのスキルは、学術的な目的だけでなく、特に研究開発の現場でも重要です。