통계 분석의 맥락에서 가설 검정은 데이터 집합에 대한 다양한 가정을 확인할 수 있는 핵심 도구입니다. 이 가이드에서는 Excel에서 분산에 대한 단일 표본 테스트를 수행하는 방법을 배웁니다. 이론적 원리와 샘플의 분산에 유의미한 변화가 있는지 테스트하는 실제 단계를 모두 배우게 됩니다.
주요 결과
- 이 테스트는 알려진 표준 편차가 새로운 표준 편차와 크게 다른지 여부를 검사합니다.
- 분산에 대한 가설 검정에서는 단일 표본 접근 방식을 사용합니다.
- 이 계산에는 가설을 정의하고, 검정 통계를 결정하고, 이를 카이제곱 분포의 임계값과 비교하는 작업이 포함됩니다.
단계별 지침
1단계: 데이터 세트 준비하기
먼저 데이터 집합을 Excel로 가져오거나 수동으로 입력해야 합니다. 데이터 집합에는 분산 계산과 관련된 값이 포함되어야 합니다. 이렇게 하려면 Excel을 열고 새 테이블을 만듭니다. 열에 값을 입력합니다.
2단계: 표준 편차 및 분산 계산하기
분산을 계산하려면 샘플의 표준 편차를 사용해야 합니다. 알려진 표준 편차(이 경우 22)가 있는 경우 이 값을 제곱하여 과거 분산(σ0²)을 구합니다. 다음 공식을 사용합니다:
분산(σ0²) = (표준 편차)²
Excel에서는 셀에 간단히 입력하면 됩니다.
3단계: 가설 공식화
이제 귀무 가설(H0)과 대안 가설(H1)을 공식화합니다. 귀무 가설은 분산이 알려진 분산과 같다는 가설이고, 대안 가설은 분산이 현저히 감소했다는 가설입니다. 이제 이것을 적습니다:
- H0: σ² = 484
- H1: σ² < 484
4단계: 테스트 변수 계산하기
다음 공식을 사용하여 테스트 변수(χ²)를 결정합니다.
χ² = (n - 1) * (σ1² / σ0²)
여기서 n은 데이터 포인트의 수이고 σ1은 샘플의 추정 표준 편차입니다. Excel에서 이를 계산하려면 해당 셀을 참조하면 됩니다.
5단계: 임계값 결정
테스트의 임계값을 찾으려면 카이제곱 분포가 필요합니다. 원하는 유의 수준(여기서는 일방적 테스트의 경우 2.5%)과 자유도(n-1)를 사용하여 CHISQ.INV() 함수를 사용하여 Excel에서 이 값을 계산할 수 있습니다.
6단계: 테스트 통계와 임계값 비교하기
이제 계산된 검정 통계(χ²)를 임계값과 비교합니다. 검정 통계가 임계값보다 작으면 H0을 거부할 수 있습니다. 이는 유의미한 차이가 있고 분산이 감소했음을 의미합니다.
7단계: 결론 도출
이제 테스트를 기반으로 결론을 공식화할 수 있습니다. H0이 거부되면 모집단의 분산이 기준 분산보다 현저히 낮다는 것을 명확히 해야 합니다. 결과를 문서화하고 보고서에 제시합니다.
요약하기
이 가이드에서는 Excel에서 분산에 대한 단일 표본 테스트를 효과적으로 수행하는 방법을 배웠습니다. 이론적 원리를 실제로 적용함으로써 데이터에 대한 인사이트를 얻을 수 있을 것입니다.
자주 묻는 질문
Excel에서 분산은 어떻게 계산하나요?분산은 모집단에 대해 VAR.P() 수식을 사용하거나 표본에 대해 VAR.S() 수식을 사용하여 Excel에서 계산할 수 있습니다.
H0과 H1의 차이점은 무엇인가요? H0은 귀무가설로, 차이가 없다고 가정하는 가설입니다. H1은 유의한 차이가 있다고 가정하는 대안 가설입니다.
H0이 기각되지 않으면 어떻게 해야 하나요? H0이 기각되지 않으면 데이터가 분산이 알려진 분산과 유의하게 다르다고 주장하기에 충분한 증거를 제공하지 못한다는 뜻입니다.
