카이제곱 적합도 검 정은 주어진 데이터 계열이 정규 분포를 따른다는 가설을 테스트하는 간단한 방법입니다. 이 가이드에서는 스마트폰 판매량이 정규 분포를 따르는지 확인하기 위해 Excel에서 카이제곱 적합도 테스트를 수행하는 방법을 배웁니다. 분류 빈도 테이블을 만드는 것부터 테스트 통계를 계산하고 이를 카이제곱의 임계값과 비교하는 것까지 단계별로 프로세스를 진행합니다.
주요 결과
- 카이제곱 적합도 검정은 정규 분포를 테스트하는 데 도움이 됩니다.
- 분류된 빈도 테이블을 만드는 것이 중요합니다.
- 테스트 통계는 임계값과 비교하여 귀무 가설을 거부하거나 수락합니다.
단계별 지침
1단계: 데이터 준비
카이제곱 테스트를 수행하려면 먼저 데이터가 필요합니다. 스마트폰 판매량을 Excel 스프레드시트에 복사합니다. 데이터가 하나의 열에 정리되어 있는지 확인하세요.
2단계: 히스토그램 만들기
분포의 초기 시각적 표시를 얻으려면 데이터의 히스토그램을 만듭니다. 이렇게 하려면 '삽입'으로 이동하여 '차트'를 선택합니다. 데이터의 범위를 선택하여 히스토그램을 추가합니다.
3단계: 분류 빈도 테이블 만들기
카이제곱 테스트를 위해서는 분류 빈도 테이블이 필요합니다. 먼저 테이블의 클래스 수를 결정합니다. 이 경우 6개의 클래스를 사용합니다. 간격의 너비를 계산하고 그에 따라 표를 만듭니다.
4단계: 빈도 계산
이제 각 클래스에 대해 관찰된 빈도를 계산해야 합니다. 메뉴에서 "데이터 분석"으로 이동하여 "히스토그램"을 선택합니다. 데이터의 입력 범위와 클래스 경계를 선택합니다. 주파수 표의 출력 범위를 결정합니다.
5단계: 예상 빈도 계산하기
예상 빈도를 결정하려면 가정된 정규 분포를 기반으로 각 클래스에 대한 확률을 계산합니다. 이렇게 하려면 데이터의 평균과 표준 편차가 필요합니다.
6단계: 테스트 통계 계산하기
다음 공식을 사용하여 검정 통계(카이제곱)를 계산합니다.
[\chi^2 = \sum \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i} ]입니다.
여기서 (O_i)는 관측된 주파수이고 (E_i)는 예상되는 주파수입니다. Excel에서 개별 구성 요소를 별도의 셀에 저장하여 이 계산을 수행할 수 있습니다.
7단계: 임계값 계산
검정 통계를 평가하려면 신뢰 수준과 자유도에 대한 임계값( \chi^2 )을 계산해야 합니다. 카이제곱 검정의 자유도는 (k - 1)이며, 여기서 (k)는 클래스 수입니다.
8단계: 가설 테스트
계산된 테스트 통계를 임계값과 비교합니다. 검정 통계가 임계값보다 크면 데이터가 정규 분포가 아니라는 의미인 귀무 가설을 거부합니다. 그렇지 않으면 귀무 가설을 수락합니다.
9단계: 결과 요약하기
결과를 기록하고 그래픽 데이터와 가설 테스트를 포함하도록 결과를 확장합니다. 히스토그램을 확인하여 분포가 정규 분포가 아닌지 시각적으로 확인하는 것을 잊지 마세요.
요약하기
이 가이드를 통해 Excel에서 카이제곱 적합도 테스트를 수행하여 스마트폰 판매량의 정규 분포를 분석하는 방법을 배웠습니다. 이 단계에는 분류된 빈도 테이블 생성, 예상 빈도 계산, 테스트 통계, 마지막으로 임계값과 비교하는 단계가 포함됩니다.
자주 묻는 질문
카이제곱 적합도 검정이란 무엇인가요?카이제곱 적합도 검정은 관찰된 빈도 분포가 정규 분포에 해당하는지 여부를 확인하는 검사입니다.
빈도 테이블에는 몇 개의 클래스가 필요한가요?의미 있는 방식으로 데이터를 분석하려면 일반적으로 최소 5~10개의 클래스가 유용합니다.
귀무가설이 기각되면 어떻게 해야 하나요?귀무가설을 기각하면 데이터가 정규 분포가 아니라는 뜻입니다.
임계 카이제곱 값은 어떻게 계산하나요?임계값은 자유도 및 원하는 유의 수준을 사용하여 카이제곱 분포 표에서 읽습니다.
