신뢰구간을 계산하는 것은 통계 분석의 근본적인 부분입니다. 특히 표본을 통해 모집단에 대한 결론을 내릴 때 중요합니다. 이 안내서에서는 Excel에서 조사의 평균 매출의 이중측면 신뢰구간을 계산하는 방법을 안내합니다. 원시 데이터부터 최종 신뢰구간까지 도달하기 위해 필요한 다양한 단계 및 Excel에서 이 방법론을 어떻게 구현하는지 학습하게 될 것입니다.
주요 인사이트
- 이중측면 신뢰구간은 특정 신뢰수준에서 참 평균 매출이 어느 범위 안에 있을 수 있는지 나타냅니다.
- 계산에 필요한 값은 평균, 표준편차, 표본 크기, 해당 t-분포임계값입니다.
- Excel은 이러한 값을 계산하고 신뢰구간을 시각적으로 나타내기 위한 필수 기능들을 제공합니다.
단계별 안내
단계 1: 데이터 준비
우선 Excel에 필요한 데이터를 제공합니다. 예를 들어 일반 고객의 평균 매출만 계산해야 하므로 해당 고객 그룹에 대한 데이터만 고려합니다.
분석을 위해 데이터를 워크시트에서 선택하고 복사하여 새 영역에 붙여넣습니다. 이렇게 하면 해당 고객 그룹에 대한 분석을 필터링할 수 있습니다.
단계 2: 기본정보 모으기
Excel에 중요한 모든 매개변수를 기록하는 간단한 표를 작성합니다. 요소는 표본 크기 (n), 평균 (x̄), 표준편차 (σ) 및 관련 t-분위수입니다. 우리는 정규분포를 가정하고 분산이 주어지지 않았다는 것을 이미 알고 있습니다.
단계 3: 표본 크기 (n) 계산
일반 고객용 관찰 수를 알아내려면 관련 데이터를 잘라내고 FORMULA =COUNT()로 개수를 파악합니다. 이 경우 필터링된 데이터에서 336개의 관측값을 얻어야 합니다.
단계 4: 평균 (x̄) 계산
매출의 평균을 계산하려면 평균값 =AVERAGE() 를 적용하면 됩니다. 예시에서 일반 고객의 평균 매출은 362.80 유로입니다.
단계 5: 표준편차 (σ) 결정
표준편차를 계산하려면 =STDEV.S() 공식을 적용하면 됩니다. 이는 유도 통계를 위해 필요하므로 샘플의 표준편차를 사용합니다. 계산된 값을 123 유로입니다.
단계 6: 시그마 (σ / √n) 계산
평균의 표준편차를 계산하려면 표준편차를 샘플 크기의 제곱근으로 나눕니다. 다음 공식을 사용하십시오: =표준편차/제곱근(표본 크기).
단계 7: t-분위수 찾기
분산이 알려지지 않은 정규분포가 있으므로 t-분위수를 결정해야 합니다. Excel 함수 =T.INV.2T()를 사용하여 알파 레벨(0.08) 및 자유도(n-1)를 지정합니다. 여기서 얻은 결과는 t-값이 1.8임을 나타냅니다.
단계 8: 신뢰구간의 하한 계산
이제 신뢰구간의 하한을 계산합니다. 공식은 다음과 같습니다: =평균 - (t-값 * 시그마). 이로써 예제에서 하한은 351 유로입니다.
단계 9: 신뢰구간의 상한 계산
이제 신뢰구간의 상한을 계산할 수 있습니다. 공식은 유사하지만 이번에는 t-값을 평균에 더합니다: =평균 + (t-값 * 시그마). 결과적으로 상한은 374 유로가 됩니다.
단계 10: 신뢰구간 시각화
결과를 시각화하려면 Excel에서 히스토그램을 그리고 해당 신뢰구간을 표시할 수 있습니다. 하한과 상한 사이에 선을 그어 신뢰수준 92%에서 일반 고객의 실제 매출이 어느 범위에 속하는지 보여줍니다.
단계 11: 해석과 결론
92% 신뢰 수준에서 일반 고객의 실제 평균 매출이 351에서 374 유로 사이에 있다는 것을 확인할 수 있습니다. 이는 귀하의 회사에서의 추가 결정에 중요합니다.
요약
본 안내서에서는 엑셀에서 평균 매출의 양측 신뢰구간을 어떻게 계산하는지 배웠습니다. 데이터 처리부터 결과의 시각적 표현 및 해석까지 모든 필수 단계를 경험했습니다.
