1-SP-Test voor het verwachtingswaarde in Excel

Statistische hypothesetesten zijn cruciale instrumenten om gefundeerde beslissingen te nemen op basis van gegevens. In deze handleiding leer je hoe je een eéndimensionale steekproef-test voor de verwachtingswaarde uitvoert wanneer de variantie onbekend is. We gebruiken Excel om de berekeningen efficiënt uit te voeren en de resultaten eenvoudig te visualiseren. Hiermee kun je de onderzoekskosten van een bedrijf analyseren en evalueren of deze daadwerkelijk zijn verlaagd. Laten we meteen aan de slag gaan.

Belangrijkste inzichten

• Je leert de basisstappen voor het uitvoeren van een 1-SP-test voor de verwachtingswaarde in Excel.
• De test heeft betrekking op een normale verdeling met een onbekende variantie.
• De nulhypothese wordt verworpen als de testgrootte kleiner is dan de kritieke kwantielwaarde.
• Met Excel kun je alle benodigde wiskundige berekeningen en grafieken maken.

Stap-voor-stap handleiding

Stap 1: Begrip van de opdracht

Lees eerst de opdracht grondig door. Er wordt gegeven dat de gemiddelde onderzoekskosten voor een specifiek project op een niveau van €87.000 liggen. In ons geval veronderstellen we dat deze kosten mogelijk zijn verlaagd en dat je deze hypothese wilt testen.

Stap 2: Formulering van de hypothesen

Formuleer vervolgens de hypothesen. De nulhypothese H0 stelt dat de gemiddelde onderzoekskosten nog steeds €87.000 bedragen. De alternatieve hypothese H1 test daarentegen of deze kosten daadwerkelijk zijn verlaagd.

Stap 3: Gegevensverzameling en voorbereiding in Excel

Vul nu de relevante gegevens in Excel in. Kopieer de gegeven gegevens naar de cel waar je ze nodig hebt voor de berekening. Houd in een aparte kolom de steekproefgrootte (n), de gemiddelde kosten en de bekende normale verdeling bij.

Stap 4: Berekening van het gemiddelde

Bereken het gemiddelde van de gegevens met de Excel-formule =GEMIDDELDE(). Deze berekening is belangrijk om de huidige status van de onderzoekskosten te weerspiegelen. Je zult deze waarde later nodig hebben om de testgrootte te berekenen.

Stap 5: Berekening van de standaardafwijking

Aangezien de variantie onbekend is, gebruik je de formule STDEVP() in Excel om de standaardafwijking te berekenen. Dit is cruciaal in de context van de t-test die we zullen uitvoeren.

Stap 6: Berekening van de testgrootte

De testgrootte wordt berekend met de volgende formule:

[ t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{\frac{s}{\sqrt{n}}} ]

Waarbij (\bar{x}) het huidige gemiddelde is, (\mu_0) het gemiddelde uit de nulhypothese, (s) de standaardafwijking, en (n) het aantal steekproeven.

Stap 7: Bepaling van de kritische waarde

Om de kritieke waarde te bepalen, gebruik je de Excel-functie voor de t-Verdeling. Dit kun je doen met behulp van de formule =T.VERDEELING(). Zorg ervoor dat je de relevante parameters zoals het betrouwbaarheidsniveau en de vrijheidsgraden opgeeft.

Stap 8: Vergelijking van de testgrootte met de kritische waarde

Vergelijk nu je berekende testgrootte met de kritieke waarde. Als de testgrootte kleiner is dan de kritieke waarde, kun je de nulhypothese verwerpen.

Stap 9: Conclusies trekken

Ten slotte trek je de conclusies. Als je de nulhypothese hebt verworpen, betekent dit dat de gemiddelde onderzoekskosten zijn afgenomen. Documenteer je resultaten en bedenk welke implicaties dit voor je bedrijf zou kunnen hebben.

Samenvatting

Je hebt succesvol geleerd hoe je een 1-SP-test voor het verwachtingspatroon met een onbekende variantie in Excel uitvoert. De belangrijkste stappen omvatten het begrijpen van de taakstelling, het formuleren van hypothesen, het verzamelen van gegevens, het berekenen van het gemiddelde en de standaardafwijking, het bepalen van de toetsingsgrootheid en de kritische evaluatie van je resultaten. Deze vaardigheden zijn niet alleen belangrijk voor academische doeleinden, maar ook in de praktijk, vooral in onderzoek en ontwikkeling.