No contexto das análises estatísticas, o teste de hipóteses é uma ferramenta central que permite verificar vários pressupostos sobre um conjunto de dados. Neste guia, aprenderá a efetuar um teste de variância de uma amostra no Excel. Aprenderá tanto os princípios teóricos como os passos práticos para testar a variância da sua amostra relativamente a alterações significativas.
Principais conclusões
- O teste examina se um desvio padrão conhecido difere significativamente de um novo desvio padrão.
- O teste de hipóteses para a variância utiliza uma abordagem de uma amostra.
- O cálculo envolve a definição de hipóteses, a determinação da estatística do teste e a sua comparação com um valor crítico da distribuição qui-quadrado.
Instruções passo a passo
Passo 1: Preparação do conjunto de dados
Em primeiro lugar, é necessário importar o conjunto de dados para o Excel ou introduzi-lo manualmente. O conjunto de dados deve conter os valores que são relevantes para o cálculo da variância. Para o fazer, abra o Excel e crie uma nova tabela. Introduza os valores numa coluna.
Passo 2: Calcular o desvio padrão e a variância
Para calcular a variância, é necessário utilizar o desvio padrão da sua amostra. Se tiver um desvio padrão conhecido (neste caso, 22), eleve este valor ao quadrado para obter a variância histórica (σ0²). Utilize a seguinte fórmula:
Variância (σ0²) = (desvio padrão)²
No Excel, pode simplesmente introduzir esta fórmula numa célula.
Etapa 3: Formulação das hipóteses
Formule agora a sua hipótese nula (H0) e a hipótese alternativa (H1). A hipótese nula afirma que a variância é igual à variância conhecida, e a hipótese alternativa afirma que a variância foi significativamente reduzida. Escreve agora isto:
- H0: σ² = 484
- H1: σ² < 484
Passo 4: Cálculo da variável de teste
Determine a variável de teste (χ²) utilizando a seguinte fórmula
χ² = (n - 1) * (σ1² / σ0²)
Onde n é o número de pontos de dados e σ1 é o desvio padrão estimado da sua amostra. Para calcular isto no Excel, pode fazer referência às células correspondentes.
Passo 5: Determinar o valor crítico
Para encontrar o valor crítico do teste, precisa da distribuição do qui-quadrado. Pode calcular este valor no Excel com a função CHISQ.INV(), utilizando o nível de significância pretendido (aqui 2,5 % para um teste unilateral) e os graus de liberdade (n-1).
Passo 6: Comparar o valor estatístico do teste com o valor crítico
Compare agora o valor estatístico do teste calculado (χ²) com o valor crítico. Se a estatística do teste for menor do que o valor crítico, pode rejeitar H0. Isto significa que existe uma diferença significativa e que a variância foi reduzida.
Passo 7: Tirar uma conclusão
Com base no seu teste, pode agora formular uma conclusão. Se H0 for rejeitada, deve deixar claro que a variância na sua população é significativamente menor do que a variância de base. Documente os seus resultados e apresente-os num relatório.
Resumindo
Neste guia, aprendeu a efetuar eficazmente um teste de uma amostra para a variância no Excel. Através da aplicação prática dos princípios teóricos, será capaz de obter informações sobre os seus dados.
Perguntas mais frequentes
Como é calculada a variância no Excel?A variância pode ser calculada no Excel utilizando a fórmula VAR.P() para a população ou VAR.S() para uma amostra.
Qual é a diferença entre H0 e H1? H0 é a hipótese nula, que assume que não há diferença. H1 é a hipótese alternativa que postula uma diferença significativa.
O que devo fazer se H0 não for rejeitada?Se H0 não for rejeitada, isso significa que os dados não fornecem evidências suficientes para afirmar que a variância é significativamente diferente da variância conhecida.
