O cálculo de intervalos de confiança é uma parte essencial da análise estatística, especialmente quando se trata de tirar conclusões sobre uma população a partir de uma amostra. Neste guia, mostrarei como calcular um intervalo de confiança bilateral para o volume de negócios médio de um inquérito no Excel. Ficará a saber quais os diferentes passos necessários para passar dos dados em bruto para o intervalo de confiança final e como implementar esta metodologia no Excel.
Principais conclusões
- Um intervalo de confiança bilateral indica os limites dentro dos quais o verdadeiro volume de negócios médio se pode situar com uma determinada probabilidade de confiança.
- Para o calcular, é necessário o valor médio, o desvio-padrão, a dimensão da amostra e o correspondente quociente t.
- O Excel fornece-lhe as funções necessárias para calcular estes valores e visualizar o intervalo de confiança.
Instruções passo a passo
Passo 1: Preparar os dados
Em primeiro lugar, deve preparar os dados relevantes no Excel. Para este exemplo, estamos a analisar apenas os clientes normais, uma vez que o volume de negócios médio só deve ser calculado para este grupo.
Pode selecionar e copiar os dados da sua folha de cálculo e colá-los num novo intervalo. Isto ajudá-lo-á a filtrar a sua análise para os grupos de clientes relevantes.
Passo 2: Compilar informações básicas
Crie uma tabela simples no Excel na qual registe todos os parâmetros importantes. Estes são o tamanho da amostra (n), a média (x̄), o desvio padrão (σ) e o quantil relevante. Já sabemos que estamos a assumir uma distribuição normal e que não temos variância disponível.
Passo 3: Calcular a dimensão da amostra (n)
Para determinar o número de observações para os clientes normais, é necessário cortar os dados relevantes e determinar o número utilizando a FÓRMULA =NÚMERO(). Neste caso, deve obter 336 observações a partir dos dados filtrados.
Passo 4: Calcular o valor médio (x̄)
Calcule o valor médio das vendas aplicando a fórmula =média(). Isto dá-lhe o volume de negócios médio para os clientes normais, que no nosso exemplo é de 362,80 euros.
Passo 5: Determinar o desvio padrão (σ)
Aplicar a fórmula =STABW.S() para calcular o desvio padrão. Isto é necessário para a estatística indutiva, pelo que utilizamos o desvio padrão para a amostra. O valor calculado é 123 euros.
Passo 6: Calcular sigma (σ / √n)
Calcule agora o desvio padrão para a média, dividindo o desvio padrão pela raiz quadrada da dimensão da amostra. Utilize a fórmula: =desvio-padrão/RAIZ(tamanho da amostra).
Passo 7: Determinar o quociente t
Uma vez que temos uma distribuição normal com uma variância desconhecida, precisamos de encontrar o quociente t. Utilize a função Excel =T.INV.2T(), especificando o nível alfa (0,08) e os graus de liberdade (n-1). No seu caso, isto resulta num valor t de 1,8.
Passo 8: Calcular o limite inferior do intervalo de confiança
Calcule agora o limite inferior do intervalo de confiança. A fórmula é: =valor médio - (valor t * sigma). Isto dá-lhe o limite inferior, que no nosso exemplo é 351 euros.
Passo 9: Calcular o limite superior do intervalo de confiança
Agora pode calcular o limite superior do intervalo de confiança. A fórmula é semelhante, só que, desta vez, adiciona o valor t ao valor médio: =valor médio + (valor t * sigma). O limite superior é, portanto, 374 euros.
Passo 10: Visualizar o intervalo de confiança
Para visualizar os seus resultados, pode criar um histograma no Excel e marcar nele o intervalo de confiança. Desenhe uma linha entre os limites inferior e superior para mostrar onde se encontra o verdadeiro volume de negócios médio dos clientes normais com um nível de confiança de 92%.
Etapa 11: Interpretação e conclusão
Pode agora ver que, com uma probabilidade de confiança de 92%, o verdadeiro volume de negócios médio dos clientes normais se situa entre 351 e 374 euros. Este facto é importante para as decisões futuras da sua empresa.
Resumo
Neste guia, aprendeu a calcular um intervalo de confiança bilateral para o volume de negócios médio no Excel. Passou por todas as etapas necessárias, desde a preparação dos dados até à representação gráfica e interpretação dos resultados.
Perguntas mais frequentes
O que é umintervalo de confiança bilateral? Um intervalo de confiança bilateral indica os valores dentro dos quais um parâmetro estimado, como a média, se situa com um determinado nível de probabilidade.
Como posso calcular o valor médio no Excel?Pode calcular o valor médio utilizando a fórmula =MEAN() seguida das células que contêm os dados.
Porque é que é importante conhecer o desvio padrão? O desvio padrão ajuda a compreender a dispersão ou variação dos dados em torno da média, o que é crucial para calcular um intervalo de confiança.
Como posso encontrar o quociente t no Excel?O quociente t pode ser calculado com a função =T.INV.2T() e o nível alfa específico, bem como os graus de liberdade.
Que papel desempenha o nível de confiança?O nível de confiança indica a probabilidade de o intervalo conter o parâmetro verdadeiro. Níveis mais elevados conduzem a intervalos mais alargados.
