Calculul intervalului de încredere este o parte esențială a analizei statistice, în special atunci când este vorba să tragi concluzii despre o populație dintr-o mostră. În acest ghid îți voi arăta cum să calculezi un interval de încredere bilateral pentru venitul mediu al unui sondaj în Excel. Vei învăța ce pași diferiți sunt necesari pentru a ajunge de la date brute la intervalul final de încredere și cum să aplici această metodologie în Excel.
Concluzii cheie
- Un interval de încredere bilateral indică limitele în care venitul mediu real poate să se încadreze cu o anumită probabilitate de încredere.
- Pentru a calcula acest interval, ai nevoie de media, deviația standard, dimensiunea eșantionului și cuantilul t corespunzător.
- Excel îți oferă funcțiile necesare pentru a calcula aceste valori și a reprezenta vizual intervalul de încredere.
Ghid pas cu pas
Etapa 1: Pregătirea datelor
În primul rând, ar trebui să pui datele relevante în Excel. În acest exemplu, vom analiza doar clienții obișnuiți, deoarece venitul mediu trebuie calculat doar pentru această categorie.
Poți marca și copia datele de pe foaia de lucru și să le plasezi într-o zonă nouă. Acest lucru te va ajuta să filtrezi analiza pentru grupurile de clienți relevante.
Etapa 2: Colectarea informațiilor de bază
Creează o tabelă simplă în Excel în care să reții toți parametrii importanți. Aceștia includ dimensiunea eșantionului (n), media (x̄), deviația standard (σ) și cuantilul relevant. Știm deja că presupunem o distribuție normală și nu avem la dispoziție o varianță.
Etapa 3: Calcularea dimensiunii eșantionului (n)
Pentru a determina numărul de observații pentru clienții obișnuiți, trebuie să tai datele relevante și să găsești numărul utilizând FORMULA =NUMOBSERVĂRI(). În acest caz, ar trebui să obții 336 de observații din datele filtrate.
Etapa 4: Calcularea mediei (x̄)
Calculează media veniturilor aplicând formula =MEDIE(). Aceasta îți va oferi venitul mediu al clienților obișnuiți, care în exemplul nostru este de 362,80 euro.
Etapa 5: Determinarea deviației standard (σ)
Aplică formula =DEV.ST() pentru a calcula deviația standard. Aceasta este necesară pentru statistica inductivă, de aceea folosim deviația standard pentru eșantion. Valoarea calculată este de 123 euro.
Etapa 6: Calcularea Sigma (σ / √n)
Acum calculezi deviația standard pentru media, împărțind deviația standard la rădăcina pătrată a dimensiunii eșantionului. Folosește formula: =DeviațiaStandard/WURZEL(DimensiuneEșantion).
Etapa 7: Găsirea cuantilului t
Având o distribuție normală cu o varianță necunoscută, trebuie să găsim cuantilul t. Folosește funcția Excel =T.INV.2T() specificând nivelul alfa (0,08) și gradele de libertate (n-1). În cazul tău, acest lucru duce la o valoare t de 1,8.
Etapa 8: Calcularea limitei inferioare a intervalului de încredere
Acum calculezi limita inferioară a intervalului de încredere. Formula este: =Medie - (valoare t * Sigma). Acest lucru îți oferă limita inferioară, care în exemplul nostru este de 351 euro.
Etapa 9: Calcularea limitei superioare a intervalului de încredere
Acum poți calcula limita superioară a intervalului de încredere. Formula este similară, dar de data aceasta trebuie să adaugi valoarea t la media ta: =Medie + (valoare t * Sigma). Astfel, limita superioară este de 374 euro.
Etapa 10: Reprezentarea intervalului de încredere
Pentru a-ți vizualiza rezultatele, poți crea un histogramă în Excel și marca intervalul de încredere pe aceasta. Trasează o linie între limita inferioară și cea superioară pentru a arăta în ce interval se situează venitul mediu real al clienților obișnuiți cu o probabilitate de încredere de 92%.
Pasul 11: Interpretare și Concluzii
Acum poți nota că, cu o probabilitate de încredere de 92%, venitul mediu real al clienților obișnuiți se situează între 351 și 374 de euro. Acest lucru este important pentru alte decizii în cadrul companiei tale.
