Статистические тесты гипотез - это ключевые инструменты для принятия обоснованных решений на основе данных. В этом руководстве вы узнаете, как провести одномерный тест с однократным пробным уколом для математического ожидания, если дисперсия неизвестна. Мы использовать Excel для эффективных расчетов и простой визуализации результатов. Это поможет вам проанализировать и оценить расходы на исследования компании и проверить, действительно ли они были снижены. Погрузимся прямо в дело.
Основные выводы
- Вы изучите основные шаги для проведения 1-SP-теста для математического ожидания в Excel.
- Тест относится к нормальному распределению с неизвестной дисперсией.
- Нулевая гипотеза отклоняется, если проверяемый размер меньше критического квантильного значения.
- Вы можете выполнять все нужные математические расчеты и создавать диаграммы с помощью Excel.
Пошаговое руководство
Шаг 1: Понимание постановки задачи
Сначала тщательно прочитайте постановку задачи. Дано, что средние затраты на исследования по определенному проекту составляют 87 000 €. В нашем случае предполагается, что эти расходы могли быть снижены, и вы хотите проверить эту гипотезу.
Шаг 2: Формулирование гипотез
Затем сформулируйте гипотезы. Нулевая гипотеза H0 утверждает, что средние затраты на исследования остаются на уровне 87 000 €. Альтернативная гипотеза H1 проверяет, действительно ли эти расходы уменьшились.
Шаг 3: Сбор и подготовка данных в Excel
Теперь введите необходимые данные в Excel. Скопируйте предусмотренные данные в ячейку, где они будут использоваться для расчетов. В отдельном столбце укажите объем выборки (n), средние расходы и известное нормальное распределение.
Шаг 4: Расчет среднего значения
Рассчитайте среднее значение данных с помощью формулы Excel =СРЗНАЧ(). Этот расчет важен для отражения текущего состояния расходов на исследования. Вам понадобится это значение позже для расчета проверочного размера.
Шаг 5: Расчет стандартного отклонения
Поскольку дисперсия неизвестна, используйте формулу СТЬЮД.ОШ() в Excel для расчета стандартного отклонения. Это важно в контексте t-теста, который мы проведем.
Шаг 6: Расчет проверочного размера
Проверочный размер рассчитывается по следующей формуле:
[ t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{\frac{s}{\sqrt{n}}} ]
Здесь (\bar{x}) - текущее среднее, (\mu_0) - среднее из нулевой гипотезы, (s) - стандартное отклонение, и (n) - количество выборок.
Шаг 7: Определение критического значения
Для определения критического значения используйте функцию Excel для t-распределения. Вы можете сделать это с помощью формулы =T.РАСПР() Обязательно укажите соответствующие параметры, такие как уровень доверия и степени свободы.
Шаг 8: Сравнение проверочного размера с критическим значением
Теперь сравнивайте ваш рассчитанный проверочный размер с критическим значением. Если проверочный размер меньше критического, то вы можете отклонить нулевую гипотезу.
Шаг 9: Основные выводы
Наконец, делайте выводы. Если вы отклонили нулевую гипотезу, это означает, что средние исследовательские расходы сократились. Задокументируйте ваши результаты и подумайте о том, какие импликации это может иметь для вашей компании.
Резюме
Вы успешно узнали, как проводить тест 1-SP на математическое ожидание с неизвестной дисперсией в Excel. Основные шаги включали понимание условий задачи, формулирование гипотез, сбор данных, расчет среднего значения и стандартного отклонения, определение испытательной величины, а также критическую оценку ваших результатов. Эти навыки важны не только для академических целей, но и в практике, особенно в исследованиях и разработке.
Часто задаваемые вопросы
Как провести тест 1-SP в Excel?Пройдите шаги теста: сформулируйте гипотезы, рассчитайте среднее значение и стандартное отклонение, найдите испытательную величину и критическое значение, и сравните их.
Что делать, если известна дисперсия?В этом случае используйте z-тест вместо t-теста, потому что дисперсия в этом случае является известным элементом.
Как интерпретировать результаты?Если испытательная величина меньше критического значения, отклоняется нулевая гипотеза, что означает наличие значимых доказательств изменения средних значений.
