Расчет доверительных интервалов - важная часть статистического анализа, особенно когда нужно сделать выводы о совокупности на основе выборки. В этом уроке я покажу вам, как рассчитать двухсторонний доверительный интервал для среднего оборота по результатам опроса в Excel. Вы узнаете, какие различные шаги необходимы для того, чтобы перейти от исходных данных к конечному доверительному интервалу, и как реализовать эту методику в Excel.
Ключевые выводы
- Двусторонний доверительный интервал указывает границы, в которых с определенной доверительной вероятностью может находиться истинное значение среднего оборота.
- Для его расчета необходимы среднее значение, стандартное отклонение, объем выборки и соответствующий t-квантиль.
- Excel предоставляет необходимые функции для расчета этих значений и визуализации доверительного интервала.
Пошаговые инструкции
Шаг 1: Подготовьте данные
Прежде всего, необходимо подготовить соответствующие данные в Excel. В этом примере мы рассматриваем только обычных клиентов, так как средний оборот должен быть рассчитан только для этой группы.
Вы можете выделить и скопировать данные на рабочем листе, чтобы вставить их в новый диапазон. Это поможет вам отфильтровать анализ для соответствующих групп клиентов.
Шаг 2: Составьте базовую информацию
Создайте в Excel простую таблицу, в которой запишите все важные параметры. Это размер выборки (n), среднее значение (x̄), стандартное отклонение (σ) и соответствующий квантиль. Мы уже знаем, что предполагаем нормальное распределение и не имеем дисперсии.
Шаг 3: Рассчитайте объем выборки (n)
Чтобы найти количество наблюдений для нормальных покупателей, нужно вырезать соответствующие данные и найти их количество с помощью ФОРМУЛЫ =NUMBER(). В данном случае из отфильтрованных данных должно получиться 336 наблюдений.
Шаг 4: Вычислите среднее значение (x̄)
Рассчитайте среднее значение продаж, применив формулу =среднее(). Это даст вам средний оборот для обычных покупателей, который в нашем примере составляет 362,80 евро.
Шаг 5: Определите стандартное отклонение (σ)
Примените формулу =STABW.S(), чтобы рассчитать стандартное отклонение. Это необходимо для индуктивной статистики, поэтому мы используем стандартное отклонение для выборки. Рассчитанное значение равно 123 евро.
Шаг 6: Вычислите сигму (σ / √n)
Теперь рассчитайте стандартное отклонение для среднего значения, разделив стандартное отклонение на квадратный корень из объема выборки. Используйте формулу: =стандартное отклонение/КОРОТ(объем выборки).
Шаг 7: Найдите t-квантиль
Поскольку у нас нормальное распределение с неизвестной дисперсией, нам нужно найти t-квантиль. Используйте функцию Excel =T.INV.2T(), указав уровень альфа (0,08) и количество степеней свободы (n-1). В вашем случае это дает t-значение 1,8.
Шаг 8: Вычислите нижнюю границу доверительного интервала
Теперь рассчитайте нижнюю границу доверительного интервала. Формула выглядит так: =среднее значение - (t-значение * сигма). Это даст вам нижний предел, который в нашем примере составляет 351 евро.
Шаг 9: Рассчитайте верхнюю границу доверительного интервала
Теперь вы можете рассчитать верхнюю границу доверительного интервала. Формула аналогична, только на этот раз вы добавляете t-значение к среднему значению: =среднее значение + (t-значение * сигма). Таким образом, верхняя граница равна 374 евро.
Шаг 10: Визуализация доверительного интервала
Чтобы визуализировать результаты, вы можете создать гистограмму в Excel и отметить на ней доверительный интервал. Проведите линию между нижней и верхней границами, чтобы показать, где находится истинный средний оборот обычных клиентов с доверительным уровнем 92 %.
Шаг 11: Интерпретация и вывод
Теперь вы видите, что с доверительной вероятностью 92 % реальный средний оборот обычных клиентов находится в диапазоне от 351 до 374 евро. Это важно для принятия дальнейших решений в вашей компании.
Резюме
В этом руководстве вы узнали, как рассчитать двусторонний доверительный интервал для среднего оборота в Excel. Вы прошли все необходимые этапы, от подготовки данных до графического представления и интерпретации результатов.
Часто задаваемые вопросы
Что такое двустороннийдоверительный интервал? Двусторонний доверительный интервал указывает на значения, в пределах которых находится оцениваемый параметр, например среднее значение, с определенным уровнем вероятности.
Как вычислить среднее значение в Excel?Среднее значение можно вычислить с помощью формулы =MEAN(), после которой указываются ячейки с данными.
Почему важно знать стандартное отклонение? Стандартное отклонение помогает понять дисперсию или разброс данных вокруг среднего значения, что очень важно для расчета доверительного интервала.
Как найти t-квантиль в Excel?t-квантиль можно вычислить с помощью функции =T.INV.2T() и конкретного уровня альфа, а также степеней свободы.
Какую роль играет уровень доверия?Уровень доверия указывает на вероятность того, что интервал содержит истинный параметр. Более высокие уровни приводят к более широким интервалам.
